Поиск по сайту

Статистика

Просмотры материалов : 5984771
Конспект урока "Приближенное решение уравнений методом деления отрезка пополам"
Содержание - Информатика, ИКТ
16.06.2021 07:20

Гаджиева Муъминат Багавдиновна, учитель информатики высшей категории, МБОУ «Лицей №6 «Парус», г. Дзержинский, Московской области. 
Для 10 класса с углубленным изучением информатики.


Конспект урока

Приближенное решение уравнений методом деления отрезка пополам

 

Информатика и ИКТ, 10 класс, УМК Полякова К. Ю.(углубленный уровень)

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: ПК для учеников, проектор, презентация к уроку, раздаточный материал

Цель:

Планируемые результаты:

  • Образовательные: отработать навыки владения базовыми понятиями по теме: метод деления отрезка пополам при решении уравнений.
  • Предметные: способствовать формированию у учащихся стойких знаний, умений и навыков работы с электронными таблицами и использования языка программирования С++ при решении уравнений.
  • Метапредметные: умение выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи, умение определять наиболее рациональную последовательность действий по коллективному выполнению учебной задачи (план, алгоритм, модули и т.д.), умение самостоятельно оценивать свою деятельность и деятельность членов коллектива посредством сравнения с деятельностью других, с собственной деятельностью; умение планировать последовательность действий для достижения какой-либо цели умение решать задачи, ответом для которых является описание последовательности действий на естественных и формальных языках.

Ход занятия

1. Организационный этап.

- Здравствуйте, ребята! Мы как всегда рады видеть друг друга и готовы к совместной творческой работе.

Перед вами на столах лежат цветные полоски: красная, синяя, зеленая. Посмотрите на них внимательно и выберите ту, которой соответствует ваше эмоциональное настроение именно сейчас.

Красный цвет – вы полны энергии, готовы активно работать.

Зеленый цвет – вы спокойны.

Синий цвет – вы испытываете чувство тревоги, беспокойства.

Эпиграф к уроку «Все в твоих руках».

2. Актуализация знаний.

Тест в программе Libre Office Calc (5-8 вопросов) на формирующее оценивание (5 минут)

 

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Предлагается игра “Угадай – ка”. Вот ее условия:

Класс разбивается на группы.

Учащиеся задумывают натуральное число от 1 до 16 (число записывают на листок и передают одноклассникам для ознакомления), а учитель задавая не более 4 вопросов, отгадывает задуманное число. При этом на вопросы учителя учащиеся отвечают только “да” или “нет”. Например, задумано число 15.

Происходит диалог следующего вида:

Учитель: 1. Задуманное число больше 8?

Ученики: Да.

Учитель: 2. Задуманное число больше 12?

Ответ учеников: Да.

Учитель: 3. Задуманное число больше 14?

Ответ учеников: Да.

Учитель: 4. Задуманное число больше 15?

Ответ учеников: Нет.

Учитель отвечает: Это число 15.

Такую игру проигрывают 3 раза, тем самым убеждают учащихся, что совпадений нет, а есть точный алгоритм угадывания. Предлагается проанализировать следующие вопросы:

1. Как учитель угадывает задуманное число?

2. Почему гарантировано угадывание числа за 4 вопроса?

Ответ:

1. Тот промежуток чисел, в котором находится задуманное число, следует разделить пополам и выяснить в какой половине находится это число. С уменьшенным вдвое промежутком опять поступить так же.

Откуда же видно, что для этого достаточно четырёх вопросов?

2. Дело в том, что четырёхкратное деление пополам промежутка чисел от 1 до 16 приведёт к промежутку, состоящему только из двух чисел: 1 и 2. Удвоим его. Получим промежуток чисел от 1 до 4. Снова удвоим и так далее, пока верхняя граница не достигнет 24 =16, которая, как видите, включает наш промежуток. То есть мы должны брать ту степень числа 2, при которой наш промежуток будет полностью включаться, либо быть равным, либо меньшим.

Метод, который мы сейчас разобрали для отгадывания задуманного числа, называют двоичным поиском. Он применим к отысканию элемента в любом множестве, элементы которого упорядочены по отношению к какому – либо свойству.

Разберем устно следующую задачу:

Сейчас открыто 110 химических элементов. На викторине по химии ведущий загадывал один из элементов, а участнику разрешалось задать последовательно 8 вопросов об этом элементе, на которые ведущий отвечал только “да” или “нет”, после чего участник должен назвать загаданный элемент. Зашедший на эту викторину программист – профессионал сказал, что если ему дадут таблицу Менделеева (так как он не помнит названий всех 110 элементов), то он обойдется 7 вопросами. Какие 7 вопросов вы могли бы предложить?

Алгоритм решения выглядит следующим образом. Воспользуемся таблицей Менделеева и зададим вопросы:

alt

открыть полностью...