Никитина Юлия Станиславовна, учитель математики; Погорелова Наталия Геннадьевна, учитель математики, Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение Кумылженская средняя школа №1 имени Знаменского А.Д. ст. Кумылженская, Кумылженского района Волгоградской области. 
Методическая разработка «Решение задач на работу» предназначена для учителей математики и учащихся 11 класса. Данная методическая разработка призвана помочь учащимся, и особенно тем из них, кто собирается успешно сдать ЕГЭ и поступить в высшие учебные заведения, разобраться в типах и методах решения задач.

Методическая разработка «Решение задач на работу».

Пояснительная записка

Текстовые алгебраические задачи — традиционный раздел элементар­ной математики. Их можно встретить во многих школьных учебниках, одна­ко компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса в них отсутствует. Текстовые задачи традиционно входят в тексты ЕГЭ и, как пока­зывает практика, вызывают у учащихся затруднения на экзаменах. Методическая разработ­ка направлена на преодоление хаотичности и фрагментарности изучения темы «Задачи на работу». Данная методическая разработка призвана помочь учащимся, и особенно тем из них, кто собирается успешно сдать ЕГЭ и поступить в высшие учебные заведения, разобраться в типах и методах ре­шения задач.

Познавательный материал» будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков в реше­нии разнообразных задач, но и формированию устойчивого интереса уча­щихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и со­циальной активности. Содержание материала методической разработки показывает связь мате­матики с другими областями знаний, иллюстрирует ее применение в повсед­невной жизни. Материал методической разработки направлен на развитие интереса к предмету, расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых задач.

Цели:

—             воспитать умения ориентироваться в различных по своей природе взаимоотношениях величин;

—             сформировать понимание необходимости знаний для решения большого круга задач, показав широту применения их в реальной жизни;

—             интеллектуально развивать, формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе, общей социальной ориентации и для решения практических проблем.

Задачи:

—             сформировать умения решать различные типы задач, в том числе и задачи с практическим содержанием, необходимые для применения в повседневной деятельности;

—             научиться оценивать потенциал с точки зрения образова­тельной перспективы.

Функции:

Содержание материала показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение в повседневной жизни, направлено на развитие интереса к предмету, расширяет представление об изучаемом материале, на решение новых задач.

Основные принципы отбора и структурирования материала.

Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых до достаточно трудных (конкурсных и олимпиадных). Рассматриваются основные методы решения задач. Приводятся основные теоретические сведения. Изложение методов и приемов сопровождается разбором типичных задач.

Предполагаемые результаты:

—             развитие познавательных интересов, логического мышления, сообразительности и наблюдательности;

—             приобретение умения самостоятельно осуществлять небольшие исследования;

—             предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

Содержание.

1. Задачи на совместную работу.

Вычисление неизвестного времени работы. Задачи о «бассейне», который одновременно наполняется разными трубами.

2. Задачи на планирование.

Задачи, в которых требуется определить объем выполненной работы. Задачи, в которых требуется найти производительность труда. Задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объема работ. Задачи, в которых вместо времени выполнения некоторой работы дано число рабочих, участвующих в ней.

Методические рекомендации

В теоретическом плане методы решения основных задач представляют собой самостоятельный, в определенном плане даже изолированный, фрагмент математической теории, причем сложность чисто математических конструкций, лежащих в его основе, невелика. Представленные в данной методической разработке задачи могут быть решены разными способами. Важно самостоятельно выбирать свой способ решения, наиболее удобный и понятный. Предлагаем на ранней стадии обучения отказаться от использования уравнений и вернуться к более широкому применению арифметических способов, внося коррективы в традиционную методику обучения решению задач и стараться избежать ее характерных недостатков.

В ходе обучения полезно позаботиться о том, чтобы остался наиболее яркий и положительно окрашенный след от работы с текстовыми задачами, поэтому предлагается значительно шире использовать задачи по истории, связанные с именами выдающихся личностей, деталями быта и вычислительной практикой прошлого. Это позволит разнообразить приемы решения задач, расширить представления о них в далекие и не очень далекие времена, а так же сформировать интерес к математике. Формировать представления о богатстве культурно-исторического наследства человечества. Предлагаемые задачи с практическим содержанием демонстрируют применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентируют на обучение по естественнонаучному и социально-экономическому профилю. Материал методической разработки содержательно выстроен таким образом, что позволяет отказаться от хаотического предложения задач на разные темы. Поскольку невозможно предусмотреть всех трудностей, возникающих в работе с каждым конкретным классом или учащимся, могут возникнуть ситуации, когда учителю необходимо дополнить имеющуюся «цепочку» задач еще одной. Так, в момент первоначального усвоения приема решения какого-либо типа задач их фабула должна быть предельно проста, не содержать никакой отвлекающей информации, мешающей ученику сосредоточиться на взаимосвязи известных и неизвестных величин в условии задачи.

В известной книге Д. Пойа «Как решать задачу» приведена таблица «Как искать решение?». В ней выделены четыре этапа. В простых случаях, когда план решения ясен, некоторые этапы пропускаются. К каждому из этапов в таблице приведены вопросы, которые помогают достичь цели.

Как искать решение?

Открыть полностью...