Юнисова Люция Шаукатовна, учитель начальных классов МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 29 г. Йошкар-Олы» Республики Марий Эл. 
Перед учителем начальных классов стоит одна из важных задач - развитие самостоятельной логики мышления, позволяющей детям строить свои умозаключения, приводить необходимые доказательства и высказывания, которые логически связанны между собой, делать выводы на основании своих суждений, и самостоятельно приобретать знания. Математика является именно таким предметом, где можно все это реализовывать. Использование логических задач на уроках математики положительно влияет на уровень развития логического мышления учеников и в целом повышает качество математических знаний. Статья предназначена для учителей начальных классов, родителей обучающихся; приведены примеры логических задач.

Развитие логического мышления в процессе обучения математике
 в условиях реализации ФГОС НОО 

Современная математика стала живой наукой с многосторонними связями. Она оказывает существенное влияние на развитие других наук и практики. Она стала базой научно-технического прогресса и важным компонентом развития личности. Одна из основных целей изучения математики направлена на формирование и развитие мышления людей. Это касается, прежде всего, абстрактного мышления и способности человека к абстрагированию, его умения работать с «абстрактными», «неосязаемыми» объектами. В ходе изучения математики, начиная с первых дней пребывания ребенка в школе, происходит процесс формирования логического (дедуктивного) мышления, алгоритмического мышления и других качеств мышления: силы и гибкости, конструктивности и критичности и т.д.    Поэтому, как один из основополагающих принципов новой концепции «математики для всех», получает приоритетное направление развивающая функция обучения математике. Согласно этому принципу, центральное место в методической системе обучения математике занимает не изучение основ науки математики, как таковой, а познание учеником окружающего мира средствами математики. Вследствие этого происходит динамичная адаптация человека к миру, к социализации личности. Основная цель математического образования - развитие умения математически, что значит, логически и осознанно проводить исследования явлений реального мира. Логическое мышление заключается в умении оперировать абстрактными понятиями, используя для этого рассуждения и опровержения. Способность логически мыслить выражается в понимании ребенком происходящего вокруг него, в умении делать умозаключения, решать различные задачи и проверять их другими способами, в опровержении и доказательстве истины словом. Развитию логического мышления способствует решение на уроках математики различного рода логических задач. Использование учителем начальной школы логических задач на уроке - необходимый элемент обучения математики. 

Образовательным стандартом нового поколения поставлены перед начальным образованием новые цели и задачи. Современная начальная школа должна научить ребенка не только чтению, счету и письму, что делается сейчас вполне успешно, но и должна привить в обязательном порядке две группы новых умений: во-первых, научить универсальным учебным действиям, которые составляют умение учиться: навыки решения творческих задач и навыки поиска, анализа и интерпретации информации; во-вторых, сформировать у детей мотивацию к обучению, самопознанию, саморазвитию. 

Теперь учитель не просто занимается с детьми математикой как таковой, но и на знакомом материале решает еще и новые нестандартные задачи. Следует отметить, что в начальной школе дети овладевают элементами логических действий такими, как: сравнение, классификация, обобщение, анализ и другие. Поэтому перед учителем начальных классов стоит одна из важных задач - развитие самостоятельной логики мышления, позволяющей детям строить свои умозаключения, приводить необходимые доказательства и высказывания, которые логически связанны между собой, делать выводы на основании своих суждений, и самостоятельно приобретать знания. Математика является именно таким предметом, где можно все это реализовывать. С развитием логического мышления, человек способствует работе своего интеллекта, а интеллект является гарантией личной свободы и самодостаточности. 

Использование логических задач на уроках математики положительно влияет на уровень развития логического мышления учеников и в целом повышает качество математических знаний.

Задачи 

1. Петя вернулся с рыбалки довольный. 

- Сколько рыбок поймал? – спросили его товарищи. 

- Не скажу. Но обеих сам съел. 

Сколько рыбок поймал Петя? 

Это лёгкая задача, но когда ребёнок не слышит привычных цифр, он сначала не понимает, как её решить.

2. У Светланы было 7 конфет. 2 конфеты она отдала сестре Кате, у которой тоже были конфеты. После этого конфет у сестёр стало поровну. Подумай, сколько конфет было у Кати сначала? 

Тоже одна из простых задач, но на занятии сразу её могут решить не все.

3. Сколько надо взять квадратов, чтобы обклеить куб, наклеивая по 1 квадрату на каждую сторону?

4. 2 человека ждали поезд 2 часа. Сколько времени ждал каждый?

5. Три рыбака съедают три рыбы за три дня. За сколько дней пять рыбаков съедят пять рыб? 

Решение: Если 3 рыбака съедают 3 рыбы за 3 дня, значит, 1 рыбак съедает 1 рыбу за 3 дня. Следовательно, 5 рыбаков съедят 5 рыб за те же 3 дня, а не за 5, как часто отвечают и дети, и взрослые.

6. 2 курицы за 2 дня снесли 2 яйца. Сколько яиц снесут 4 курицы за 4 дня. 

Решение: 2 курицы за 2 дня несут 2 яйца, следовательно, 1 курица за 2 дня может снести 1 яйцо. За 4 дня 1 курица снесет 2 яйца, а 4 курицы за 4 дня снесут 8 яиц. 

Ответ: 8 яиц.

7. Один Винни Пух съедает за 1 час 1 банку мёда. Сколько Винни Пухов за 5 часов съедят 5 банок мёда? 

Решение: за 1 час Вини съедает 1 банку мёда, следовательно, за 2 часа он съест 2 банки, за 3 – 3 банки и т.д. 

Ответ: один Винни Пух съест 5 банок мёда за 5 часов.

8. Саша живёт в 12-этажном доме, на 9-ом этаже, если считать сверху. На каком этаже живёт Саша? 

Решение: Если вы предлагаете решить эту задачу дошкольнику, то лучше всего попросить его нарисовать 12-этажный дом и посчитать этажи в обратном порядке. Если же ребёнок уже учится в школе, ему доступно решение в уме без опоры на рисунок. Получается, если считать снизу вверх, после 9-ого этажа вверх останется еще три этажа: десятый, одиннадцатый, двенадцатый. Если считать сверху вниз, то всё равно после девятого этажа, на котором живёт Саша, останется ещё три: третий, второй, первый. Следовательно, Саша живёт на 4-ом этаже.

9. Пум и Бум купили в обувном магазине несколько пар сапог, причём общее число сапог оказалось однозначным числом. Когда гномы вернулись домой, Бум принялся делить покупки. Делал он это так хитро, что в конце дележа у него оказалось на 8 сапог больше, чем у его товарища. Сколько сапог досталось удивлённому Пуму? 

Решение: чтобы решить эту задачу, ребёнок должен знать, что означают слова «пара» и «однозначное число». Гномы не могли купить 10 сапог, потому что число 10 – двухзначное. Они не могли купить 9 сапог, потому что обувь всегда продают парами. Если же они купили 8 сапог, то все эти сапоги достались Буму, а Пуму не досталось ничего.

10. Лифт поднимается на третий этаж за 6 секунд. За сколько секунд он поднимется на пятый этаж? 

Решение: за 6 секунд лифт преодолевает два пролёта – с первого по второй этаж и со второго по третий. Следовательно, один пролёт лифт проезжает за 3 секунды. Чтобы добраться до пятого этажа, надо проехать 4 пролёта. На это уйдёт 12 секунд.

11. Бум идёт к клетке с тигром. Каждый раз, когда он делает 2 шага вперёд, тигр рычит, и гном отступает на 1 шаг назад. За какое время он дойдёт до клетки, если до неё 7 шагов, а 1 шаг Бум делает за 1 секунду?
Решение: при решении этой задачи следует воспользоваться рисунком, из которого будет понятно, что двигаясь 2 шага вперёд и 1 шаг назад, Бум тратит 3 секунды, чтобы приблизиться на 1 шаг к клетке с тигром. Но приблизившись на 5 шагов за 15 секунд, последние шаги он делает за 2 секунды и оказывается у клетки.
Ответ: за 17 секунд Бум дойдёт до клетки.

12. Жил-был Змей Горыныч. Он был очень привередлив в еде. Его правая голова не любила фрукты и терпеть не могла котлеты. Его левая голова не переносила груши. На обед подали груши, мороженое и котлеты. Что выберет каждая голова Горыныча на обед? 

Решение: правая голова выберет мороженое, левая – котлеты, средней, как самой непривередливой, голове достанутся груши.

13. В двух кошельках лежат 4 монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое возможно? 

Решение: Чтобы такое получилось, раскладываем монеты по две в каждый кошелёк, а потом один вкладываем в другой. Получается, что в нём теперь 4 монеты, что в 2 раза больше, чем в другом кошельке.

14. Небольшой воинский отряд подошёл к реке. Мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг офицер заметил у реки двух мальчиков, играющих в лодке. Лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков – не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как они сумели это сделать? 

Решение: сначала в лодке переправляются оба мальчика. Один из них остаётся на другом берегу, а второй мальчик возвращается и отдаёт лодку одному из солдат. Тот переправляется через реку. Мальчик, ждущий его на берегу, забирает лодку и плывёт к оставшимся. Далее цикл повторяется, пока не переправятся все солдаты.

15. Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел. 

Сто (100) и миллион (1000000)

16. Сколько месяцев в году имеют 28 дней? 

Все месяцы

17. Что можно видеть с закрытыми глазами? 

Сны

18. Что в огне не горит и в воде не тонет? 

Лёд

19. Кого австралийцы называют морской осой? 

Медузу

20. Что нужно делать, когда видишь зелёного человечка? 

Переходить улицу (это рисунок на зелёном сигнале светофора)

21. В каком процессе вода заменила солнце, через 600 лет ее заменил песок, а еще через 1100 лет всех их заменил механизм? 

В процессе измерения времени – часах

22. В прежние времена амбары строили на отшибе, подальше от жилищ. С какой целью? 

Чтобы пожар не уничтожил запасы продовольствия

23. При Петре I на гербе Российской империи был изображён орёл, держащий в лапах карты четырёх морей. Перечислите их. 

Белое, Каспийское, Азовское, Балтийское

24. Назовите пять дней, не называя чисел (1, 2, 3,..) и названий дней (понедельник, вторник, среда...) 

Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра

25. У тридцати двух воинов один командир. 

Зубы и язык

26. Один человек, попавший в неволю, рассказывает следующее: «Моя темница находилась в верхней части замка. После многодневных усилий мне удалось выломать один из прутьев в узком окне. В образовавшееся отверстие можно было пролезть, но расстояние до земли было слишком велико, чтобы просто спрыгнуть вниз. В углу темницы я обнаружил забытую кем-то верёвку. Однако она оказалась слишком короткой, чтобы можно было спуститься по ней. Тогда я вспомнил, как один мудрец удлинял слишком короткое для него одеяло, обрезав часть его снизу и пришив её сверху. Поэтому я поспешил разделить верёвку пополам и снова связать две образовавшиеся части. Тогда она стала достаточно длинной, и я благополучно спустился по ней вниз». Каким образом рассказчику удалось это сделать? 

Рассказчик разделил верёвку не поперёк, как, скорее всего, может показаться, а вдоль, сделав из неё две верёвки одинаковой длины. Когда он связал две части вместе, верёвка стала в два раза длиннее, чем была сначала.

27. Семеро шли – семь рублей нашли. Если бы не семеро, а трое пошли, то много бы нашли? (Задача-шутка.) 

Если бы не семеро, а трое пошли, то всё равно те же самые семь рублей и нашли.

28. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других? 

Независимо от распределения жильцов по этажам, кнопка «1».

29. Два сына и два отца съели 3 яйца. Сколько яиц съел каждый? 

По одному яйцу каждый.

30. На складе было 5 цистерн с горючим, по 6 тонн в каждой. Из двух цистерн горючее выдали. Сколько цистерн осталось? 

5.

31. Вообрази, что ты капитан футбольной команды. В районе 8 футбольных команд, по 11 человек в каждой. Игроки вашей команды на 2 года моложе своего капитана, а игроки других — только на 1 год. Сколько лет капитану вашей команды? 

Столько, сколько лет отвечающему.

32. Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? 

20 км

33. Когда сороке исполнится 4 года, что с ней произойдет? 

Будет жить пятый год.

34. Если в 11 часов ночи идет дождь, то возможно ли через 48 часов солнечная погода? Нет, т. к. будет ночь. 

35. У Марины было целое яблоко, две половинки и 4 четвертинки. Сколько было у нее яблок? 

     3.

36. Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ». Недолго думая, товарищ показал ответ. А вы это сделать сумеете? 

Перевернуть бумажку «вверх ногами».

37. В клетке находились 4 кролика. Четверо ребят купили по одному из этих кроликов и один кролик остался в клетке. Как это могло получиться? 

Одного кролика купили вместе с клеткой.

38. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? 

Три утки, одна за другой.

39. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? 

Этот человек родился 29 февраля, т. е. день рождения у него бывает один раз в четыре года.