Поиск по сайту

Статистика

Просмотры материалов : 5666640
Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика для специальности 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Содержание - Профессиональное образование
29.12.2020 06:14

Исаева Екатерина Геннадьевна, преподаватель математики, КГПОАУ «Камчатский политехнический техникум», г. Петропавловск-Камчатский, Камчатский край. 
Данная работа представляет собой рабочую программу по дисциплине Математика для студентов 2 курса обучающихся по специальности 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения». Программа рассчитана на 64 аудиторных часа и максимальный объем - 96 часов. Рабочая программа составлена на основе ФГОС по указанной специальности. Содержит описание самостоятельной работы для одаренных обучающихся, обучающихся испытывающих трудности в обучении и с ослабленным здоровьем.

 


 

рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

40.02.01 «ПРАВО И ОРГАНИЗАЦИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ»

 

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения» (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 28 июля 2014 г. №804)

Организация-разработчик: КГПОАУ «Камчатский политехнический техникум».

Разработчик: Исаева Е.Г., преподаватель математики.

 

1.паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА»

1.1     Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения».

1.2     Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3     Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь: выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости; применять методы дифференциального и интегрального исчисления; решать дифференциальные уравнения; пользоваться понятиями теории комплексных чисел.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; основы дифференциального и интегрального исчисления; основы теории комплексных чисел.

Результатом освоения учебной дисциплины является овладение общими компетенциями (ОК) и профессиональными компетенциями (ПК): понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес (ОК 1); организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество (ОК 2 принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность ( ОК 3); осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития (ОК 4); использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (ОК 5); работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями (ОК 6); ориентироваться в условиях постоянного изменения правовой базы (ОК 9).

Программа предусматривает работу с одаренными обучающимися и с обучающимися с ослабленным здоровьем. Контроль качества освоения дисциплины «Математика» проводится в про­цессе текущего контроля и промежуточной аттестации.

Текущий контроль проводится в пределах учебного времени, отведенного на дисциплину. Результаты текущего контроля учитываются при подведе­нии итогов по дисциплине.

1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины.

Максимальное количество часов учебной нагрузки обучающегося 96, в том числе обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часов, самостоятельной работы обучающегося – 32 часа.

Учебным планом предусмотрена промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета.

 

 

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

2.1     Объем учебной дисциплины и виды учебной работы.

Объем учебной дисциплины и виды учебной работы представлены в таблице ниже.

Таблица – Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

96

Обязательная аудиторная учебная нагрузка, в том числе:

64

теоретические занятия

32

практические занятия

30

контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося, в том числе:

32

подготовка доклада (сообщения) по заявленной теме

4

создание презентаций с последующей защитой

4

составление конспекта

4

выполнение индивидуальных домашних заданий

20


2.2     Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Тематический план и содержание учебной дисциплины представлен в таблице ниже.

Таблица – Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

 

Раздел 1 Элементы математического анализа

40

 

Тема 1.1

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Содержание учебного материала:

1)последовательности и их пределы;

2)предел функции в точке;

3)производная функции;

4)основные правила дифференцирования;

5)производная сложной функции;

6)геометрическое и физическое приложение производной;

7)понятие дифференциала функции.

16

2

Теоретические занятия:

«Последовательности и их пределы. Предел функции в точке»

«Понятие производной функции. Правила дифференцирования»

«Производная высших порядков. Понятие дифференциала функции»

6

 

Практические занятия:

«Нахождение производной элементарной и сложной функции»

«Геометрическое приложение производной. Понятие дифференциала функции»

4

Самостоятельная работа обучающихся:

«Гийом Лопиталь» (сообщение) ***

«Выполнение индивидуального домашнего задания по теме «Дифференцирование функции. Применение производной»» (5 заданий *; 4 задания **; 3 задания ***)

6

Тема 1.2

Исследование функций с помощью производной

Содержание учебного материала:

1)экстремумы функции;

2)промежутки монотонности;

3)выпуклость графика функции и точки перегиба;

4)общая схема исследования функции и построение графика.

4

2

Теоретические занятия:

0

 

Практические занятия:

«Применение производной к исследованию свойств функции»

«Исследование функции и построение графика функции»

4

Тема 1.3

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала:

1)неопределенный интеграл, свойства интегралов;

2)таблица интегралов;

3)метод непосредственного интегрирования;

4)метод замены переменной;

5)метод интегрирования по частям;

6)определенный интеграл, формула Ньютона-Лейбница;

7)приложение интегралов.

20

2

Теоретические занятия:

«Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Методом замены переменной»

«Интегрирование по частям. Интегрирование дробно-рациональных функций»

«Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница»

6

 

Практические занятия:

«Геометрическое и физическое приложение неопределенного интеграла»

«Нахождение площади криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла. Решение задач»

«Решение задач»

5

 

Самостоятельная работа обучающихся:

«Выполнение индивидуального домашнего задания по теме «Интегрирование функций»» (5 заданий *; 4 задания **; 3 задания ***)

8

Контрольная работа № 1

1

Раздел 2 Элементы линейной алгебры

38

 

Тема 2.1

Матрицы и определители

Содержание учебного материала:

1)определение матрицы, свойства матриц;

2)операции над матрицами;

3)определители 2-го и 3-го порядка;

4)вычисление определителей;

5)определители n-го порядка, свойства определителей;

6)миноры и алгебраические дополнения;

7)разложение определителя по элементам строки или столбца;

8)обратная матрица, ранг матрицы.

16

2

Теоретические занятия:

«Матрицы. Основные понятия. Действия с матрицами»

«Определитель n-го порядка. Миноры и алгебраические дополнения»

«Определение обратной матрицы. Ранг матрицы. Вычисление обратных матриц»

6

 

Практические занятия:

«Вычисление определителей n-го порядка. Решение задач»

«Определение обратной матрицы. Ранг матрицы. Вычисление обратных матриц»

4

Самостоятельная работа обучающихся:

«Матрица, ее история и применение» (доклад) ***

«Выполнение индивидуального домашнего задания по теме «Действия над матрицами»» (5 заданий *; 4 задания **; 3 задания ***)

6

Тема 2.2

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала:

1)системы линейных алгебраических уравнений: основные определения и понятия;

2)формулы Крамера;

3)решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса;

4)решение систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы.

22

2

Теоретические занятия:

«Системы линейных алгебраических уравнений. Основные определения и понятия»

«Формулы Крамера. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера»

«Метод Гаусса. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса»

6

 

Практические занятия:

«Решение систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы»

«Системы линейных однородных уравнений. Решение задач»

«Решение систем линейных алгебраических уравнений различными способами»

«Решение задач»

7

Контрольная работа №2

1

Самостоятельная работа обучающихся:

«Карл Гаусс» (презентация)**

«Габриэль Крамер» (презентация)**

«Выполнение индивидуального домашнего задания по теме «Решение систем линейных алгебраических уравнений разными способами»» (5 заданий *; 4 задания **; 3 задания ***)

8

 

Раздел 3 Основы теории комплексных чисел

6

Тема 3.1

Комплексные числа и действия над ними

Содержание учебного материала:

1)понятие комплексного числа;

2)алгебраическая форма записи комплексного числа;

3)действия с комплексными числами;

4)тригонометрическая и показательная запись комплексных чисел;

5)геометрическая интерпретация комплексных чисел;

6)модуль и аргумент комплексного числа;

7)функция комплексной переменной.

6

2

Теоретические занятия:

«Понятие о мнимых и комплексных числах. Геометрическое изображение комплексных чисел. Сложение, вычитание, умножение комплексных чисел»

2

 

Практические занятия:

«Деление комплексных чисел. Извлечение корней из комплексного числа»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

«Действия с комплексными числами» (конспект) **

2

 

Разделы 4 Теория вероятностей и математическая статистика

12

 

Тема 4.1

Основные понятия теории вероятностей

Содержание учебного материала:

1)комбинаторика: основные понятия;

2)комбинаторные задачи;

3)вероятность события;

4)вычисление вероятности;

5)теорема сложения и умножения вероятностей;

6)формула Бернулли.

8

2

Теоретические занятия:

«Основные понятия теории вероятности. Статистическое и классическое определение вероятности»

«Теоремы сложения и умножения вероятностей»

4

 

Практические занятия:

«Элементы комбинаторики. Решение комбинаторных задач»

2

 

Самостоятельная работа обучающихся:

«Формулы комбинаторики с повторениями»   (конспект) **

2

Тема 4.2

Основы математической статистики

Содержание учебного материала:

1) генеральная совокупность и ее характеристики;

2) гистограмма;

3) статистическая функция распределения.

4

2

Теоретические занятия:

«Основные понятия математической статистики»

2

 

Практические занятия:

«Статистическая обработка данных. Генеральная и выборочная совокупность»

2

Максимальная учебная нагрузка (всего):

96

 

Примечание: обозначения заданий самостоятельной работы   * – для одаренных обучающихся, ** – для среднего уровня обученности, ***– для обучающихся испытывающие трудности в обучении и с ослабленным здоровьем.


3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

 

1.1              Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета общественных дисциплин. Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, раздаточный дидактический материал, банк оценочных материалов в форме тестовых заданий, комплект учебно-наглядных пособий (таблицы, модели фигур). Технические средства обучения: персональный компьютер с лицензированным программным обеспечением, мультимедийный проектор, экран, презентации, DVD диски.

1.2              Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Основные источники:

1.Математика. (СПО). Учебник. / Башмаков М.И. - Москва: КноРус, 2020

2.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Т.Д. Письменный.– М : Айрис-пресс, 2017.

Дополнительные источники:

1.Богомолов Н. В. Математика : учебник для вузов / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — Москва : Издательство Юрайт,

2.Богомолов Н. В. Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть: учебное пособие для вузов / Н. В. Богомолов. — Москва : Издательство Юрайт, 2020..

3.Богомолов Н. В. Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть: учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов.  — Москва : Издательство Юрайт, 2020. 

4.Богомолов Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть: учебное пособие для вузов / Н. В. Богомолов. — Москва : Издательство Юрайт, 2020.

5.Богомолов Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 1 : учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. — Москва : Издательство Юрайт, 2020

 

4.Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, конспектов.

Таблица – Результаты обучения, формы и методы контроля результатов обучения.

 

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Усвоенные знания:

      основные понятия и методы математического анализа;

      основные численные методы решения прикладных задач;

 

Освоенные умения:

      решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков;

      применять основные методы интегрирования при решении задач;

      применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности;

 

Сформированные компетенции (общие и профессиональные)

1)понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес

2) организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

3)принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

4)осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

5)использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

6)работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

7)ориентироваться в условиях постоянного изменения правовой базы

Формы: Выполнение контрольных и практических, самостоятельных работ

Методы: устный опрос (индивидуальный и фронтальный), решение задач, отчет по самостоятельной работе, создание понятийного словаря и др. в соответствии с планами практических занятий