|
Исаева Екатерина Геннадьевна, преподаватель математики, КГПОАУ «Камчатский политехнический техникум», г. Петропавловск-Камчатский, Камчатский край.
Данная работа представляет собой рабочую программу по дисциплине Математика для студентов 2 курса обучающихся по специальности 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения». Программа рассчитана на 64 аудиторных часа и максимальный объем - 96 часов. Рабочая программа составлена на основе ФГОС по указанной специальности. Содержит описание самостоятельной работы для одаренных обучающихся, обучающихся испытывающих трудности в обучении и с ослабленным здоровьем.
рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 МАТЕМАТИКА
ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ
40.02.01 «ПРАВО И ОРГАНИЗАЦИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ»
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения» (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 28 июля 2014 г. №804)
Организация-разработчик: КГПОАУ «Камчатский политехнический техникум».
Разработчик: Исаева Е.Г., преподаватель математики.
1.паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИКА»
1.1 Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения».
1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3 Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь: выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости; применять методы дифференциального и интегрального исчисления; решать дифференциальные уравнения; пользоваться понятиями теории комплексных чисел.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; основы дифференциального и интегрального исчисления; основы теории комплексных чисел.
Результатом освоения учебной дисциплины является овладение общими компетенциями (ОК) и профессиональными компетенциями (ПК): понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес (ОК 1); организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество (ОК 2 принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность ( ОК 3); осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития (ОК 4); использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (ОК 5); работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями (ОК 6); ориентироваться в условиях постоянного изменения правовой базы (ОК 9).
Программа предусматривает работу с одаренными обучающимися и с обучающимися с ослабленным здоровьем. Контроль качества освоения дисциплины «Математика» проводится в процессе текущего контроля и промежуточной аттестации.
Текущий контроль проводится в пределах учебного времени, отведенного на дисциплину. Результаты текущего контроля учитываются при подведении итогов по дисциплине.
1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины.
Максимальное количество часов учебной нагрузки обучающегося 96, в том числе обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часов, самостоятельной работы обучающегося – 32 часа.
Учебным планом предусмотрена промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы.
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы представлены в таблице ниже.
Таблица – Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
|
Вид учебной работы
|
Объем часов
|
|
Максимальная учебная нагрузка (всего)
|
96
|
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка, в том числе:
|
64
|
|
теоретические занятия
|
32
|
|
практические занятия
|
30
|
|
контрольные работы
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающегося, в том числе:
|
32
|
|
подготовка доклада (сообщения) по заявленной теме
|
4
|
|
создание презентаций с последующей защитой
|
4
|
|
составление конспекта
|
4
|
|
выполнение индивидуальных домашних заданий
|
20
|
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Тематический план и содержание учебной дисциплины представлен в таблице ниже.
Таблица – Тематический план и содержание учебной дисциплины
|
Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
|
Объем часов
|
Уровень освоения
|
| |
Раздел 1 Элементы математического анализа
|
40
|
|
|
Тема 1.1
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
|
Содержание учебного материала:
1)последовательности и их пределы;
2)предел функции в точке;
3)производная функции;
4)основные правила дифференцирования;
5)производная сложной функции;
6)геометрическое и физическое приложение производной;
7)понятие дифференциала функции.
|
16
|
2
|
|
Теоретические занятия:
«Последовательности и их пределы. Предел функции в точке»
«Понятие производной функции. Правила дифференцирования»
«Производная высших порядков. Понятие дифференциала функции»
|
6
|
|
|
Практические занятия:
«Нахождение производной элементарной и сложной функции»
«Геометрическое приложение производной. Понятие дифференциала функции»
|
4
|
|
Самостоятельная работа обучающихся:
«Гийом Лопиталь» (сообщение) ***
«Выполнение индивидуального домашнего задания по теме «Дифференцирование функции. Применение производной»» (5 заданий *; 4 задания **; 3 задания ***)
|
6
|
|
Тема 1.2
Исследование функций с помощью производной
|
Содержание учебного материала:
1)экстремумы функции;
2)промежутки монотонности;
3)выпуклость графика функции и точки перегиба;
4)общая схема исследования функции и построение графика.
|
4
|
2
|
|
Теоретические занятия:
|
0
|
|
|
Практические занятия:
«Применение производной к исследованию свойств функции»
«Исследование функции и построение графика функции»
|
4
|
|
Тема 1.3
Интегральное исчисление
|
Содержание учебного материала:
1)неопределенный интеграл, свойства интегралов;
2)таблица интегралов;
3)метод непосредственного интегрирования;
4)метод замены переменной;
5)метод интегрирования по частям;
6)определенный интеграл, формула Ньютона-Лейбница;
7)приложение интегралов.
|
20
|
2
|
|
Теоретические занятия:
«Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Методом замены переменной»
«Интегрирование по частям. Интегрирование дробно-рациональных функций»
«Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница»
|
6
|
|
|
Практические занятия:
«Геометрическое и физическое приложение неопределенного интеграла»
«Нахождение площади криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла. Решение задач»
«Решение задач»
|
5
|
| |
Самостоятельная работа обучающихся:
«Выполнение индивидуального домашнего задания по теме «Интегрирование функций»» (5 заданий *; 4 задания **; 3 задания ***)
|
8
|
|
Контрольная работа № 1
|
1
|
|
Раздел 2 Элементы линейной алгебры
|
38
|
|
|
Тема 2.1
Матрицы и определители
|
Содержание учебного материала:
1)определение матрицы, свойства матриц;
2)операции над матрицами;
3)определители 2-го и 3-го порядка;
4)вычисление определителей;
5)определители n-го порядка, свойства определителей;
6)миноры и алгебраические дополнения;
7)разложение определителя по элементам строки или столбца;
8)обратная матрица, ранг матрицы.
|
16
|
2
|
|
Теоретические занятия:
«Матрицы. Основные понятия. Действия с матрицами»
«Определитель n-го порядка. Миноры и алгебраические дополнения»
«Определение обратной матрицы. Ранг матрицы. Вычисление обратных матриц»
|
6
|
|
|
Практические занятия:
«Вычисление определителей n-го порядка. Решение задач»
«Определение обратной матрицы. Ранг матрицы. Вычисление обратных матриц»
|
4
|
|
Самостоятельная работа обучающихся:
«Матрица, ее история и применение» (доклад) ***
«Выполнение индивидуального домашнего задания по теме «Действия над матрицами»» (5 заданий *; 4 задания **; 3 задания ***)
|
6
|
|
Тема 2.2
Системы линейных уравнений
|
Содержание учебного материала:
1)системы линейных алгебраических уравнений: основные определения и понятия;
2)формулы Крамера;
3)решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса;
4)решение систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы.
|
22
|
2
|
|
Теоретические занятия:
«Системы линейных алгебраических уравнений. Основные определения и понятия»
«Формулы Крамера. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера»
«Метод Гаусса. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса»
|
6
|
|
|
Практические занятия:
«Решение систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы»
«Системы линейных однородных уравнений. Решение задач»
«Решение систем линейных алгебраических уравнений различными способами»
«Решение задач»
|
7
|
|
Контрольная работа №2
|
1
|
|
Самостоятельная работа обучающихся:
«Карл Гаусс» (презентация)**
«Габриэль Крамер» (презентация)**
«Выполнение индивидуального домашнего задания по теме «Решение систем линейных алгебраических уравнений разными способами»» (5 заданий *; 4 задания **; 3 задания ***)
|
8
|
| |
Раздел 3 Основы теории комплексных чисел
|
6
|
|
Тема 3.1
Комплексные числа и действия над ними
|
Содержание учебного материала:
1)понятие комплексного числа;
2)алгебраическая форма записи комплексного числа;
3)действия с комплексными числами;
4)тригонометрическая и показательная запись комплексных чисел;
5)геометрическая интерпретация комплексных чисел;
6)модуль и аргумент комплексного числа;
7)функция комплексной переменной.
|
6
|
2
|
|
Теоретические занятия:
«Понятие о мнимых и комплексных числах. Геометрическое изображение комплексных чисел. Сложение, вычитание, умножение комплексных чисел»
|
2
|
|
|
Практические занятия:
«Деление комплексных чисел. Извлечение корней из комплексного числа»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся:
«Действия с комплексными числами» (конспект) **
|
2
|
| |
Разделы 4 Теория вероятностей и математическая статистика
|
12
|
|
|
Тема 4.1
Основные понятия теории вероятностей
|
Содержание учебного материала:
1)комбинаторика: основные понятия;
2)комбинаторные задачи;
3)вероятность события;
4)вычисление вероятности;
5)теорема сложения и умножения вероятностей;
6)формула Бернулли.
|
8
|
2
|
|
Теоретические занятия:
«Основные понятия теории вероятности. Статистическое и классическое определение вероятности»
«Теоремы сложения и умножения вероятностей»
|
4
|
|
|
Практические занятия:
«Элементы комбинаторики. Решение комбинаторных задач»
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся:
«Формулы комбинаторики с повторениями» (конспект) **
|
2
|
|
Тема 4.2
Основы математической статистики
|
Содержание учебного материала:
1) генеральная совокупность и ее характеристики;
2) гистограмма;
3) статистическая функция распределения.
|
4
|
2
|
|
Теоретические занятия:
«Основные понятия математической статистики»
|
2
|
|
|
Практические занятия:
«Статистическая обработка данных. Генеральная и выборочная совокупность»
|
2
|
|
Максимальная учебная нагрузка (всего):
|
96
|
|
Примечание: обозначения заданий самостоятельной работы * – для одаренных обучающихся, ** – для среднего уровня обученности, ***– для обучающихся испытывающие трудности в обучении и с ослабленным здоровьем.
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета общественных дисциплин. Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, раздаточный дидактический материал, банк оценочных материалов в форме тестовых заданий, комплект учебно-наглядных пособий (таблицы, модели фигур). Технические средства обучения: персональный компьютер с лицензированным программным обеспечением, мультимедийный проектор, экран, презентации, DVD диски.
1.2 Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы.
Основные источники:
1.Математика. (СПО). Учебник. / Башмаков М.И. - Москва: КноРус, 2020
2.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Т.Д. Письменный.– М : Айрис-пресс, 2017.
Дополнительные источники:
1.Богомолов Н. В. Математика : учебник для вузов / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — Москва : Издательство Юрайт,
2.Богомолов Н. В. Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть: учебное пособие для вузов / Н. В. Богомолов. — Москва : Издательство Юрайт, 2020..
3.Богомолов Н. В. Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть: учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. — Москва : Издательство Юрайт, 2020.
4.Богомолов Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть: учебное пособие для вузов / Н. В. Богомолов. — Москва : Издательство Юрайт, 2020.
5.Богомолов Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 1 : учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. — Москва : Издательство Юрайт, 2020
4.Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, конспектов.
Таблица – Результаты обучения, формы и методы контроля результатов обучения.
|
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
|
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
|
|
Усвоенные знания:
– основные понятия и методы математического анализа;
– основные численные методы решения прикладных задач;
Освоенные умения:
– решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков;
– применять основные методы интегрирования при решении задач;
– применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности;
Сформированные компетенции (общие и профессиональные)
1)понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
2) организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
3)принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность
4)осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития
5)использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности
6)работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями
7)ориентироваться в условиях постоянного изменения правовой базы
|
Формы: Выполнение контрольных и практических, самостоятельных работ
Методы: устный опрос (индивидуальный и фронтальный), решение задач, отчет по самостоятельной работе, создание понятийного словаря и др. в соответствии с планами практических занятий
|
|
